Передаточное отношение многоступенчатой передачи равно

Передаточные отношения рядовых и многоступенчатых передач.

Деление передач на рядовые и ступенчатые имеет смысл, когда они содержат более двух подвижных звеньев. На рис. 17, а,б показаны примеры рядовой и ступенчатой передач, соответственно.

Колёса рядовой передачи располагаются в одной плоскости или, иначе, в один ряд, отсюда и происходит название. В ступенчатой передаче каждая пара зацепляющихся колёс располагается в своей плоскости, образует свою ступень. На виде б):1,2 — первая ступень; 3, 4 — вторая.

В рядовой передаче каждое звено содержит только одно зубчатое колесо. Номер звена и номер колеса совпадают. В ступенчатой передаче колёса 2 и3 располагаются на одной ступени (одном валу), поэтому иногда они обозначаются номером вала, на котором они располагаются, и различаются по индексу, например 2′, 2′′ или 2а, 2б. Номер звена не проставляется, так как содержится в обозначениях колёс.

Рядовая и ступенчатая передачи образуют класс передач с неподвижными осями колёс. Для любой такой передачи передаточное отношение от первого звена к последнему,n-му,равно произведению промежуточных передаточных отношений. Это правило выражается формулой

u1,n= u1,2u2,3. un-1,n, (12)

где индексы указывают номера звеньев. Для доказательства справедливости формулы представим каждое u в виде отношения скоростей:

После сокращений уравнение обращается в тождество, что и доказывает справедливость формулы (12). Формула справедлива для любой последовательной цепи механизмов. При этом uij (здесь и далее запятую опускаем) есть передаточное отношение отдельного механизма.

Применим формулу (12) к передачам, изображённым выше. Для рядовой передачи

u =u u u z 2 z 3 z 4 =− z 4 .
=
z z z
14 12 23 34 2 3 z
1 1

Для ступенчатой передачи

z2 z3 z2z3
u =u u= = .
z z
13 12 23 z z
1 2′′ 1 2′′

Результаты показывают, что передаточное отношение рядовой передачи зависит от чисел зубьев только крайних колёс. Ступенчатая передача не обладает таким свойством. Знак «минус» в передаточном отношении u14 показывает, что колёса1,4 вращаются в разные стороны.

11. Дифференциальные и планетарные передачи. Формула Виллиса.

Сложные зубчатые механизмы, в которых ось хотя бы одного колеса подвижна, называются планетарными механизмами.

Планетарные механизмы подразделяются на планетарные редукторы и мультипликаторы, которые обладают одной степенью свободы и обязательно имеют опорное звено, и зубчатые дифференциальные механизмы, число степеней свободы которых два и более, и которые опорного звена обычно не имеют.

К типовым планетарным механизмам относятся:

· однорядный планетарный механизм со смешанным зацеплением (механизм Джеймса);

· двухрядный планетарный механизм со смешанным зацеплением;

· двухрядный планетарный механизм с двумя внешними зацеплениями;

· двухрядный планетарный механизм с двумя внутренними зацеплениями.

Элементы планетарного механизма имеют специальные названия:

· зубчатое колесо с внешними зубьями, расположенное в центре механизма называется "солнечным";

· колесо с внутренними зубьями называют "короной" или "эпициклом";

· колеса, оси которых подвижны, называют "сателлитами";

· подвижное звено, на котором установлены сателлиты, называют «водило». Это звено принято обозначать не цифрой, а латинской буквой h.

При вращении солнечного колеса сателлиты поворачиваются как рычаг относительно мгновенного центра вращения (опорное колесо неподвижно) и заставляют вращаться водило. При этом планетарные колеса (сателлиты) совершают сложное движение: вращаются вокруг собственной оси (относительно водила) с угловой скоростью и вместе с водилом обкатываются вокруг его оси (переносное движение). Число степеней свободы этого механизма равно единице. Поэтому редуктор имеет постоянное передаточное отношение.

Обычно у реального механизма имеется несколько симметрично расположенных блоков сателлитов . Их вводят с целью уменьшения габаритов механизма, снижения усилия в зацеплении, разгрузки подшипников центральных колес, улучшения уравновешивания водила, хотя механизм в этом случае имеет избыточные связи, т.е. является статически неопределимым. При кинематических расчетах учитывается один сателлит, так как остальные являются пассивными в кинематическом отношении.

Если в рассмотренном механизме освободить от закрепления опорное колесо (корпус редуктора) и сообщить ему вращение, то все центральные колеса станут подвижными и механизм превратится в дифференциальный, так как число степеней свободы его будет равно двум.

Таким образом, дифференциальный механизм– это планетарный механизм с числом степеней свободы .

Число степеней свободы (подвижности) механизма показывает, скольким звеньям дифференциала необходимо сообщить независимые движения, чтобы получить определенность движения всех остальных звеньев. Здесь в зависимости от направления вращения наружных валов может происходить либо разложение движения (одного ведущего на два ведомых), либо сложение движения. Ведущим считается такой вал, у которого направление скорости вращения и момента совпадают. Следовательно, планетарный редуктор (или мультипликатор), имеющий неподвижное колесо, можно превратить в дифференциал, если освободить неподвижное (опорное) колесо и сообщить ему вращение. Наоборот, любой дифференциал можно превратить в планетарный редуктор, если закрепить одно (при W = 2) или несколько из его центральных колес. Это так называемое свойство обратимости планетарных механизмов, которое позволяет применять одинаковые методы исследования и проектирования для редукторов и для дифференциалов. При этом каждому элементарному дифференциалу будут соответствовать два планетарных редуктора

В таблице приведены структурные схемы типовых планетарных механизмов, а также диапазоны рекомендуемых передаточных отношений и ориентировочные значения КПД при этих передаточных отношениях.

Типовые планетарные механизмы

Структурная схема механизма Uред КПД
3. 10 0.97. 0.99
7. 16 0.96. 0.98
25. 30 0.9. 0.3
30. 300 0.9. 0.3

Формула Виллиса

Формула Виллиса выводится на основании основной теоремы зацепления и устанавливает соотношение между угловыми скоростями зубчатых колес в планетарном механизме. Рассмотрим простейший планетарный механизм с одним внешним и одним внутренним зацеплением. Всему механизму сообщается угловая скорость равная по величине и противоположна по направлению угловой скорости водила, при этом водило остановится, а опорное колесо начнет поворачиваться. Таким образом, планетарный механизм превратится в механизм с неподвижными осями, состоящий из нескольких последовательно соединенных зубчатых колес. Такой механизм носит название обращенного механизма.

Угловые скорости звеньев в каждом из рассматриваемых движений приведены в таблице

В движении звеньев относительно водила угловые скорости звеньев равны угловым скоростям в движении относительно стойки минус угловая скорость водила. Если в движении относительно стойки ось сателлита подвижна, то в движении относительно водила оси обоих зубчатых колес неподвижны. Поэтому к движению относительно водила можно применить основную теорему зацепления.

Передаточное отношение обращенного механизма , окончательно передаточное отношение планетарного редуктора может быть определено по формуле Виллиса:

Передаточное отношение планетарного редуктора от любого колеса к водилу равно единице минус передаточное отношение обращенного механизма от этого колеса к опорному.

Учебное пособие по курсу «Теория механизмов и машин» , страница 71

Знак «минус» присваивают внешнему зацеплению, «плюс» — внутреннему. Колесо с меньшим числом зубьев называют шестерней, ей присваивают индекс 1. Колесо с большим числом зубьев — колесо (индекс 2).

NB 12.3. Передаточное отношение зубчатого механизма равно взятому со своим знаком отношению числа зубьев колеса к числу зубьев шестерни.

12.2. Многоступенчатая зубчатая передача с неподвижными осями

Передаточное отношение, которое можно воспроизвести одной парой зубчатых колес, невелико. На практике же часто приходится встречаться с необходимостью воспроизведения значительных передаточных отношений. Для их осуществления применяют несколько последовательно соединенных колес, т.е. многоступенчатые передачи. Такие сложные зубчатые механизмы получили название многоступенчатых зубчатых передач или редукторов скоростей.

Читайте также  Полноприводный квадроцикл своими руками

Для примера рассматривается серия зубчатых колес, состоящая из трех пар, т.е. трехступенчатый цилиндрический редуктор (рис. 12.4). На осях О1, О2, О3, О4 жестко закреплены колеса, которые попарно находятся в зацеплениях z1/z2, z2′/ z3 и z3′/ z4. Угловые скорости колес — ω1, ω2, ω3, ω4. Передаточное отношение серии колес:

Передаточное отношение для каждой ступени

Перемножив полученные передаточные отношения, получаем

NB 12.4. Передаточное отношение серии зубчатых колес равно произведению взятых со своими знаками передаточных отношений отдельных ее ступеней.

Для любого числа ступеней

где m — число внешних зацеплений.

Крутящие моменты на валах, Н·м, связаны зависимостью

где РI, РII и т.д. — мощности на валах, Вт.

Аналогично моменты на других валах редуктора (см. рис. 12.4):

В формулах (12.5) – (12.7): h — КПД одной ступени зубчатой передачи, h = 0,95 … 0,97 [20]; h 3 = h14 — общий КПД редуктора.

При определении вращающих моментов не учитывались знаки передаточных отношений, так как направления моментов и угловых скоростей не всегда совпадают. Так, в первой ступени z1/z2 редуктора момент ТII на валу колеса 2 совпадает с направлением угловой скорости w2, а на валу шестерни 1 момент ТI направлен против угловой скорости w1 как реактивный (см. рис. 12.4).

Аналогично во второй ступени на шестерню действует реактивный момент , направленный противоположно угловой скорости w2, а на колесо 3 — момент ТIII, направленный в соответствии с w3. Таким образом, моменты ТII и являются внутренними, не передающимися на корпус редуктора. Они скручивают вал II на участке между колесами 2 и .

На валу III действуют внутренние моменты ТIII и , а на валу IV — момент ТIV. На вал IV также действует момент = – ТIV cо стороны соседнего с редуктором вала. Момент , так же как и момент ТI, является внешним по отношению к редуктору. Именно эти моменты учитывают при расчете фундаментных болтов редуктора. Таким образом, на валах II и III действуют внутренние моменты, а на валах I и IV — внешние ТI и , направленные против их вращения.

Пример 12.1. Рассчитать передаточное отношение трехступенчатого цилиндрического редуктора (см. рис. 12.4), общий КПД, приведенные к валу 1 момент сил Мп, момент инерции Iп и угловые скорости валов при следующих исходных данных: числа зубьев колес z1 = 20; z2 = 80; = 25; z3 = 75; = 18; z4 = 72; T1 = 18 Н×м; I1 = = 0,1 кг×м 2 ; I2 = 0,15 кг×м 2 ; I3 = 0,2 кг×м 2 ; I4 = 0,25 кг×м 2 ; КПД одной ступени h = 0,97, угловая скорость w1 = –150 с -1 .

Ступенчатые зубчатые передачи

На схемах механизмов зубчатые колеса изображают чаще всего проекциями своих делительных цилиндров или конусов (рис. 1.6). При обозначении чисел зубьев у зубчатых колес к символу г добавляется буквенный или цифровой индекс, как правило, указывающий номер вала, на который устанавливают данное зубчатое колесо. Если на одном валу установлено несколько зубчатых колес, то индекс можно записывать из двух номеров. Например, если на валу 2 установлено три зубчатых колеса, то по порядку расположения их можно обозначить: z2> z2y На практике чаще всего встречается последовательная нумерация зубчатых колес по парам. Этим приемом мы и воспользуемся ниже при изложении теоретических положений.

Структура зубчатых механизмов

Рис. 1.5. Структура зубчатых механизмов

Определение скоростей в зубчатых механизмах

Рис. 1.6. Определение скоростей в зубчатых механизмах

Передача, состоящая из двух зубчатых колес и стойки, называется зубчатой передачей. Она может быть цилиндрической парой внешнего зацепления (рис. 1.6, а) или внутреннего зацепления (рис. 1.6, в), конической (рис. 1.6, д), червячной (рис. 1.6, е) и т.д.

Передаточное отношение цилиндрической зубчатой передачи определяют по формуле

где ni частота вращения /-го зубчатого колеса, мин Z;. — число зубьев у /-го колеса.

Здесь знак «-» относится к цилиндрической передаче внешнего зацепления, знак «+» — к передаче внутреннего зацепления. Передаточное отношение без учета знака в конической и червячной зубчатых передачах вычисляют также по формуле (1.4), а направление вращения зубчатых колес определяется непосредственно по схеме передачи или в механизме. Для определения направления вращения цилиндрических и конических зубчатых колес следует применять правило стрелок, расположенных в плоскости, перпендикулярной плоскости рисунка. В зависимости от направления вращения зубчатого колеса наблюдатель видит либо острие стрелки, изображаемое знаком ©, либо хвост стрелки — 0. Из теории зубчатых зацеплений известно, что в полюсе Р — точке касания делительных окружностей, скорости одинаковы как по величине, так и по направлению (рис. 1.6, б, г), т.е. относительно линии касания делительных цилиндров или конусов одной пары зубчатых колес условное изображение стрелок должно быть идентичным. Следовательно, если задано направление вращения одного зубчатого колеса пары, то на другом колесе около полюса зацепления ставится тот же условный знак, что и на первом. Относительно оси вращения зубчатого колеса по делительному цилиндру проставляются противоположные условные знаки. В связи с этим при вращении зубчатого колеса по часовой стрелке наблюдатель видит сочетание условных знаков 0—Ф, а против часовой стрелки Ф— © (см. рис. 1.6). В червячной зубчатой передаче направление вращения колеса задают стрелкой, расположенной в плоскости рисунка. Эта стрелка указывает движение воображаемой гайки вдоль оси вращающегося винта (червяка) (рис. 1.6, г), т.е. соответствует направлению окружных скоростей точек червячного зубчатого колеса в плоскости главного сечения. Определение направления угловой скорости колеса по заданной его окружной скорости не представляет затруднений. При этом следует учитывать, что червяки могут быть как с правым, так и с левым направлением винтовых линий (правое направление винтовой линии на схемах не указывается). Вследствие этого при одном и том же направлении вращения червяка движение зубчатых колес будет противоположным.

Ступенчатая зубчатая передача — многозвенный зубчатый механизм, в котором валы зубчатых колес не изменяют своего положения в пространстве относительно стойки. Как следует из рис. 1.7, такой механизм состоит из последовательного соединения зубчатых передач, которые являются его отдельными ступенями. На рис. 1.7 ступени образуют зацепления:

Рис. 1.7. Ступенчатый зубчатый механизм

В зависимости от числа последовательно соединенных зубчатых пар ступенчатая зубчатая передача может быть двухступенчатой, трехступенчатой, четырехступенчатой и т.д.

Согласно выражению (1.1) передаточное отношение ступенчатой зубчатой передачи на рис. 1.7 в общем виде определяется выражением

Для вычисления воспользуемся выражением (1.4) и запишем передаточные отношения отдельных зубчатых пар (ступеней), входящих в ступенчатую зубчатую передачу:

Если выражения передаточных отношений отдельных зацеплений перемножить между собой, то получим такое равенство:

где к — число зубчатых пар внешнего зацепления (внутренние зацепления не влияют на знак передаточного отношения). Учитывая, что зубчатые колеса Zbи Z,, ZdnZf установлены на одном и том же валу, то

Отсюда следует, что

т.е. оно равно передаточному отношению всей ступенчатой зубчатой передачи. В этом случае выражение (1.5) может быть записано в таком виде

На основе изложенного можно сформулировать правило: передаточное отношение ступенчатой зубчатой передачи равно произведению передаточных отношений ее отдельных ступеней или отношению произведения чисел зубьев всех ведомых колес к произведению чисел зубьев всех ведущих колес отдельных ступеней. Знак у передаточного отношения ступенчатой зубчатой передачи, составленной из цилиндрических зубчатых колес, определяется числом К зубчатых передач внешнего зацепления. При наличии конических и червячных зубчатых передач направление вращения валов следует определять непосредственно по схеме механизма (рис. 1.8). Для этого необходимо воспользоваться правилом стрелок и проставить условные знаки © и ® у зубчатых колес ступенчатой зубчатой передачи, с помощью которых будет найдено направление угловой скорости ведомого вала#.

Читайте также  Отзывы о lifan smily

Зубчатые механизмы с коническими и червячными передачами

Рис. 1.8. Зубчатые механизмы с коническими и червячными передачами

На рис. 1.9 показана ступенчатая зубчатая передача с промежуточным (паразитным) колесом Zb. Такие схемы ступенчатых передач довольно часто встречаются на практике. Зубчатое колесо, зацепляющее с двумя другими колесами в последовательном соединении, называется промежуточным (паразитным) колесом. Согласно выражению (1.6) передаточное отношение ступенчатой передачи на рис. 1.9 будет равно

Зубчатый механизм с паразитным колесом

Рис. 1.9. Зубчатый механизм с паразитным колесом

где к = 2, так как две зубчатые пары внешнего зацепления, которые образуют колесо Zb с колесами Za и Z.

Следует указать, что если бы зубчатая передача была составлена из колес Za и Zc, то значение ее передаточного отношения по модулю определялось бы выражением (1.7), но при меньшем, чем на рис. 1.9, межосевом расстоянии:

Следовательно, промежуточные (паразитные) зубчатые колеса не оказывают влияние на значение передаточного отношения ступенчатой передачи, а заменяют только его знак. Это удобно в том случае, когда необходимо обеспечить на выходе зубчатого механизма требуемое направление вращения ведомого вала.

Ступенчатая зубчатая передача с промежуточными (паразитными) колесами может быть составлена из конических зубчатых колес (рис. 1.10). Передаточное отношение такой передачи равно

Ступенчатый механизм с коническими передачами

Рис. 1.10. Ступенчатый механизм с коническими передачами

Здесь знак «-» свидетельствует, что зубчатые колеса Za и Zc вращаются в разных направлениях.

Таким образом, промежуточные (паразитные) зубчатые колеса в ступенчатой передаче устанавливают либо при значительных межосевых расстояниях, когда применение крупногабаритных зубчатых колес или других типов механических передач является нецелесообразным, или для изменения направления вращения валов механизма.

Ступенчатые зубчатые передачи могут быть однорядными (см. рис. 1.9), двухрядными (рис. 1.11), трехрядными (см. рис. 1.7) и т.д.

Зубчатый ряд (ряд) — блок последовательно зацепляющихся зубчатых колес, каждое из которых установлено на отдельном вале. Минимальное число зубчатых колес в одном ряду — 2, т.е. в этом случае каждая зубчатая пара образует не только ступень, но и зубчатый ряд ступенчатой передачи (рис. 1.11, а). На этой схеме представлена двухступенчатая двухрядная зубчатая передача. В общем случае зубчатый ряд может быть составлен из двух и более зубчатых колес. Так, например, на рис. 1.11, б изображена трехступенчатая двухрядная зубчатая передача.

Максимальное число рядов в передаче равно числу ее ступеней (без промежуточных колес), а минимальное — единице (с промежуточными колесами).

В зависимости от служебного назначения ступенчатые зубчатые передачи могут быть соосными (рис. 1.11, а) или несоосными

Соосные (а) и несоосные (б) зубчатые передачи

Рис. 1.11. Соосные (а) и несоосные (б) зубчатые передачи

(рис. 1.11,6). В соосных ступенчатых передачах ведущий и ведомый вал механизма лежат на одной прямой.

Ступенчатые зубчатые передачи широко применяются на практике в качестве основных элементов различных редукторов и коробок передач. За счет рационального подбора чисел зубьев у колес в таких механизмах можно обеспечить любые требуемые передаточные отношения. Это обстоятельство особенно важно для коробок передач, где при постоянном вращении входного (ведущего) вала передаточные отношения должны скачкообразно изменяться по строго задаваемому закону, воспроизводя требуемое движение выходного (ведомого) вала.

Разбивка передаточного отношения по ступеням

Разбивка передаточного отношения по ступеням Разбивка передаточного отношения по ступеням Разбивка передаточного отношения по ступеням Разбивка передаточного отношения по ступеням Разбивка передаточного отношения по ступеням Это изображение имеет пустой атрибут alt; его имя файла - image-10-1.png

Условия, которые минимизируют размеры. При равных передаточных числах расстояние между приводом и выходным валом минимально. ’12 = ’23 = … = ‘<„- 1) L = (14,5) Где / 1l — общее передаточное число многоступенчатой ​​трансмиссии, n — количество ступеней. Между оптимальным числом передач и общим передаточным числом существует зависимость лезвия 1,85 log / 1a. Как показывают исследования, оптимальное передаточное число для каждой ступени составляет 3,5.

Условия минимизации массы. Оптимальное количество шагов в зависимости от условий (14,5) «Опт = 3 Джиу. (14,6) Поскольку уменьшение количества шагов повышает эффективность передачи, рекомендуется округлить значение, полученное в уравнении (14.6), до более низкого целочисленного значения. Оптимальное передаточное число для этапа составляет 2,16. Условия минимизации уменьшения момента инерции. Использование низкоинерционных передач ускоряет работу механизма в режиме пуска / останова и обеспечивает стабильность системы слежения.

Момент инерции механизма минимизируется за счет минимального веса и габаритов колеса. Низкооборотное шаговое колесо мало влияет на момент инерции. Поэтому рекомендуется уменьшить передаточное число высокоскоростной ступени. Колеса легко нагруженной скоростной ступени должны быть изготовлены из пластика. Оптимальное количество шагов определяется уравнением (14.6). Используйте номограмму, показанную на рисунке, чтобы найти приблизительное передаточное число для каждой ступени в 14.13. Передаточное число для первой ступени / 12 определяется следующим образом.

  • На правой вертикальной шкале номограммы найдите раздел, соответствующий общему передаточному отношению / 1 л. Затем проведите прямую линию через этот сегмент и точку, помеченную крестиком, который соответствует общему количеству шагов. Пересечение этой прямой с левой вертикальной шкалой указывает передаточное число первой ступени / 12. Например, для f1 = 100 и lopt = 6 мы решили, что f12 = 1.5 (рисунок 14.13). Передаточное число последующей ступени in_x составляет i 1ya / / 12. Затем в правой вертикальной шкале найдите сегмент, который соответствует передаточному отношению ступени, и нарисуйте прямую линию, которая проходит через точку, соответствующую этому сегменту, и крест, обозначенный шагом -1.

Общая ошибка передачи зависит от ошибки каждой ступени. Следовательно, чем меньше количество шагов, тем меньше ошибок. Если максимально возможное передаточное число в уравнении (14.5) равно 8, iopt = 1,11 log /, „. Это значение лопасти округляется до ближайшего целого числа. Последний шаг вносит существенный вклад в общую ошибку передачи. Максимальное передаточное число равно 8. Передаточное число первой ступени равно / | 2 = i n / 8π’1. Рисунок 14.13 В устройстве передачи энергии разумным условием распределения ступенчатого общего передаточного числа iXn является достижение значения напряжения, близкого к минимальной массе материала зубчатой ​​передачи для различных ступеней.

При переходе от ведущего звена редуктора к выходу частота вращения уменьшается, а крутящий момент увеличивается. Чтобы уменьшить натяжение зубьев зацепления, увеличьте ширину колеса медленного шага. Передаточное число высокоскоростной ступени может увеличивать передаточное число тихоходной, чтобы приблизить массу колеса.

Если вам потребуется заказать решение по прикладной механике вы всегда можете написать мне в whatsapp.

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Основные характеристики передач

Передаточным отношением называется отношение угловой скорости ведущего звена к угловой скорости ведомого звена. Обозначается буквой i. Передаточное отношение может быть больше, меньше или равно единице.

Передаточным числом передачи называется отношение большей угловой скорости к меньшей. Обозначается буквой и.

Передаточное число не может быть меньше единицы.

В дальнейшем в целях унификации обозначений передаточные отношения и передаточные числа всех передач будем обозначать u, при необходимости с двойным индексом, соответствующим индексам звеньев передачи, т.е., передаточное отношение

.

Принято в расчетных формулах на прочность деталей машин всегда использовать передаточные числа,т. е. u ³ 1 .

Передачи, у которых угловая скорость ведомого звена меньше угловой скорости ведущего, называются понижающими или редукторами; противном случае передачи называются повышающими или мультипликаторами.

Читайте также  Особенности оформления договора купли продажи

Механические передачи бывают одноступенчатыми и многоступенчатыми. Передаточное отношение ряда последовательно соединенных передач равно произведению их передаточных от­ношений.Например, для двухступенчатого редуктора

,

где и12 и34 – передаточные отношения соответственно первой ступени с шестерней 1 и колесом 2 и второй ступени с шестерней 3 и колесом 4.

Передачи выполняют либо с постоянным, либо с переменным передаточным отношением, причем изменение передаточного отношения может быть ступенчатым или бесступенчатым. Ступенчатое регулирование передаточного отношения осуществляется, например, коробками скоростей металлорежущих станков, автомобилей, тракторов. Механизм для плавного изменения передаточного отношения называется бесступенчатой передачей или вариатором.

2. Мощность на входе и выходе передачи

Обозначается соответственно Р1 и Р2 .

Из теоретической механики известно, что мощность Р при вращательном движении Р = Тw.

3. Частота вращения входного и выходного звеньев

Обозначается соответственно п1 и п2.

4. Коэффициент полезного действия

Отношение мощности Р2 на ведомом валу передачи к мощности Р1 на ведущем валу называется механическим коэффициентом полезного действия (КПД) и обозначается

Механический КПД характеризует механические потери в передаче; для различных передач КПД находится в пределах от 0,25 до 0,98.

В многоступенчатых передачах (при последовательном соединении ступеней) общий КПД определяется как произведение КПД каждой сту­пени в отдельности:

Иногда КПД передачи определяют как произведение КПД отдельных элементов этой передачи. Например, для одноступенчатого зубчатого редуктора общий КПД

.

где h3 , hn , hp – коэффициенты, характеризующие потери энергии соответственно в зацеплении колес, в одной паре подшипников, на перемешивание и разбрызгивание масла в корпусе редуктора.

Наиболее часто встречающиеся расчетные зависимости:

1. Для любого звена вращающий момент и окружная сила связаны зависимостью

откуда окружная сила:

Согласно третьему закону Ньютона, окружные силы ведущего и ведомого звеньев равны (но противоположно направлены), следовательно, вращающие моменты на ведущем и ведомом валах будут различны и пропорциональны диаметрам соответствующих звеньев.

2. Из теоретической механики известно, что мощность Р при вращательном движении определяется как Р = Тw.

Если потери в передаче невелики, то ими пренебрегают и принимают

4. Вращающий момент Т (Н ∙м) на любом валу можно вычислить по мощности Р (кВт) и частоте вращения п (мин –1 ):

Т‘ = 9550 P/n.

Подтверждается это следующими рассуждениями. Мощность, как известно, есть работа в единицу времени. Поэтому мощность Р, кВт, при линейном перемещении (рис. 1.3, а) можно представить как произведение силы тяги F (Н) на линейную скорость v (м/с):

P = Fv/1000.

При вращательном движении мощность удобно выразить через вращающий момент Т, Н×м, и частоту вращения (мин –1 ).

При вращательном движении (рис. 1.3, б)

F = 1000 Т/r,

где r – радиус, мм, на котором приложена окружная сила, создающая момент, и

Р = [1000 Т/r] ∙[2 πrп/(660∙10 3 )]/1000 =Tn/9550,

Т‘ = 9550 P/n.

Рис. 1.3. Схема движения: а – линейного; б – вращательного

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры.

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.).

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: